Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- \( x \) — вес ящика с грушами (в килограммах).
- Тогда вес ящика с яблоками будет \( x + 4 \) (так как ящик с яблоками весит на 4 кг больше).
Пусть \( n \) — количество ящиков груш, тогда количество ящиков яблок тоже равно \( n \) (в условии указано, что ящиков одинаковое количество).
Теперь можем записать общее уравнение по весу:
Общий вес ящиков груш:
\[ n \cdot x \]
Общий вес ящиков яблок:
\[ n \cdot (x + 4) \]
Согласно условию задачи, всего было упаковано на 360 кг яблок больше, чем груш. Мы можем записать это как:
\[ n \cdot (x + 4) = n \cdot x + 360 \]
Теперь упростим это уравнение:
Раскроем скобки:
\[ n \cdot x + 4n = n \cdot x + 360 \]Убраем одинаковые с обеих сторон:
\[ 4n = 360 \]
Теперь можем найти \( n \):
\[ n = \frac{360}{4} = 90 \]
Это значит, что всего у нас 90 ящиков груш и 90 ящиков яблок.
Итак, общее количество упакованных ящиков будет:
\[ 90 + 90 = 180 \]
Таким образом, упаковывали 180 ящиков яблок и груш вместе.