6 3/7а - 8 5/8b-2/3c здешние а =14/15;b=2 18/23; c=-6.75

Чтобы решить данное уравнение, подставим значения переменных \( a \), \( b \) и \( c \) в выражение \( 6 \frac{3}{7} a - 8 \frac{5}{8} b - \frac{2}{3} c \) и выполним необходимые арифметические операции.

1. Переведем смешанные числа в неверные дроби:

   • \( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \times 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)
   • \( 8 \frac{5}{8} = \frac{8 \times 8 + 5}{8} = \frac{64 + 5}{8} = \frac{69}{8} \)

2. Теперь подставим значения:

   • \( a = \frac{14}{15} \)
   • \( b = 2 \frac{18}{23} = \frac{2 \times 23 + 18}{23} = \frac{46 + 18}{23} = \frac{64}{23} \)
   • \( c = -6.75 = -\frac{27}{4} \) (перевели десятичную дробь в неправильную)

3. Теперь подставляем полученные значения в выражение: \[ 6 \frac{3}{7} a = \frac{45}{7} \cdot \frac{14}{15}, \quad 8 \frac{5}{8} b = \frac{69}{8} \cdot \frac{64}{23}, \quad -\frac{2}{3} c = -\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{27}{4}\right) \]

4. Вычислим каждое из этих произведений:

   • \( 6 \frac{3}{7} a = \frac{45 \times 14}{7 \times 15} = \frac{630}{105} = 6 \)
   • \( 8 \frac{5}{8} b = \frac{69 \times 64}{8 \times 23} = \frac{4416}{184} = 24 \)
   • \( -\frac{2}{3} c = \frac{54}{12} = \frac{27}{6} = 4.5 \)

5. Теперь подставим в исходное выражение: \[ 6 - 24 - 4.5 \]

6. Выполним операции:

   • Сначала вычтем 24 из 6: \[ 6 - 24 = -18 \]
   • Затем вычтем 4.5: \[ -18 - 4.5 = -22.5 \]

Таким образом, окончательный результат равен \(-22.5\).