( 2/3 √0,09 + 0,78 √100 ) × ( √2,25 + 2 √30, 25 ) =

Давайте решим ваше выражение шаг за шагом.

Начнем с первого слагаемого в скобках: \( \frac{2}{3} \sqrt{0.09} + 0.78 \sqrt{100} \).

1. Вычислим корни:

   • \( \sqrt{0.09} = 0.3 \)
   • \( \sqrt{100} = 10 \)

2. Подставим результаты в выражение: \[ \frac{2}{3} \times 0.3 + 0.78 \times 10 \]

3. Теперь посчитаем каждую часть:

   • \( \frac{2}{3} \times 0.3 = \frac{0.6}{3} = 0.2 \)
   • \( 0.78 \times 10 = 7.8 \)

4. Сложим эти результаты: \[ 0.2 + 7.8 = 8.0 \]

Теперь второе слагаемое в скобках: \( \sqrt{2.25} + 2 \sqrt{30.25} \).

1. Вычислим корни:

   • \( \sqrt{2.25} = 1.5 \)
   • \( \sqrt{30.25} = 5.5 \)

2. Подставим в выражение: \[ 1.5 + 2 \times 5.5 \]

3. Вычислим:

   • \( 2 \times 5.5 = 11 \)

4. Теперь сложим: \[ 1.5 + 11 = 12.5 \]

Теперь объединим оба результата: \[ 8.0 \times 12.5 \]

1. Вычислим произведение: \[ 8.0 \times 12.5 = 100 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ ( \frac{2}{3} \sqrt{0.09} + 0.78 \sqrt{100} ) \times ( \sqrt{2.25} + 2 \sqrt{30.25} ) = 100 \]