найдите действительные значение х,при которых квадратичная функция у=х²-х-3 принимает значение,ровное:1)-1;2)-3

Чтобы найти действительные значения \( x \), при которых квадратичная функция \( y = x^2 - x - 3 \) принимает заданные значения, нужно решить уравнение \( x^2 - x - 3 = k \), где \( k \) — это искомое значение.

1. Для \( k = -1 \): \[ x^2 - x - 3 = -1 \] Переносим все в одну сторону: \[ x^2 - x - 2 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \] Дискриминант положителен, значит, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{D}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 3}{2} \] Таким образом, получаем два решения: \[ x_1 = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-2}{2} = -1 \] Итак, для \( k = -1 \) у нас есть \( x = 2 \) и \( x = -1 \).

2. Для \( k = -3 \): \[ x^2 - x - 3 = -3 \] Переносим все в одну сторону: \[ x^2 - x = 0 \] Факторизуем уравнение: \[ x(x - 1) = 0 \] Таким образом, корни: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 1 \] Для \( k = -3 \) у нас есть \( x = 0 \) и \( x = 1 \).

Таким образом, действительные значения \( x \) для заданных \( y \):

1. При \( y = -1 \): \( x = 2 \), \( x = -1 \).
2. При \( y = -3 \): \( x = 0 \), \( x = 1 \).