Найди значения выражения: 18+(1/9)²-20×1/9

Чтобы найти значение выражения \( 18 + \left( \frac{1}{9} \right)^{2} - 20 \times \frac{1}{9} \), давайте разбьем это на шаги:

1. Найдем квадрат \(\frac{1}{9}\): \[ \left( \frac{1}{9} \right)^{2} = \frac{1}{81} \]

2. Теперь вычислим \(20 \times \frac{1}{9}\): \[ 20 \times \frac{1}{9} = \frac{20}{9} \]

3. Подставим найденные значения в исходное выражение: \[ 18 + \frac{1}{81} - \frac{20}{9} \]

4. Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 81 и 9 – это 81. Преобразуем \(\frac{20}{9}\): \[ \frac{20}{9} = \frac{20 \times 9}{9 \times 9} = \frac{180}{81} \]

5. Подставим это в выражение: \[ 18 + \frac{1}{81} - \frac{180}{81} = 18 + \frac{1 - 180}{81} \] \[ = 18 - \frac{179}{81} \]

6. Преобразуем 18 в дробную форму с общим знаменателем 81: \[ 18 = \frac{18 \times 81}{81} = \frac{1458}{81} \]

7. Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{1458}{81} - \frac{179}{81} = \frac{1458 - 179}{81} = \frac{1279}{81} \]

Таким образом, значение выражения \( 18 + \left( \frac{1}{9} \right)^{2} - 20 \times \frac{1}{9} \) равно \(\frac{1279}{81}\).