5x-15y/x^2-9y^2
Для решения задачи, представленной в виде дроби \(\frac{5x - 15y}{x^2 - 9y^2}\), давайте упростим её.
Найдем общий множитель в числителе. Мы видим, что в числителе \(5x - 15y\) можно вынести общий множитель 5:
\[ 5x - 15y = 5(x - 3y) \]
Теперь упростим знаменатель. В знаменателе \(x^2 - 9y^2\) мы имеем разность квадратов. Формула разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В нашем случае \(a = x\) и \(b = 3y\):
\[ x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y) \]
Теперь подставим упрощенные части обратно в дробь:
\[ \frac{5(x - 3y)}{(x - 3y)(x + 3y)} \]
Упростим дробь, сократив одинаковые множители (при условии, что \(x - 3y \neq 0\)):
\[ \frac{5}{x + 3y} \]
Итак, окончательный результат упрощенной дроби:
\[ \frac{5}{x + 3y} \]
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
