-8=х²-х+2

Чтобы решить уравнение \(-8 = x^2 - x + 2\), мы сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю. Это даст нам:

\[ x^2 - x + 2 + 8 = 0 \]

Упрощая, получаем:

\[ x^2 - x + 10 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта \(D\) выглядит следующим образом:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = -1\), и \(c = 10\). Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 \] \[ D = 1 - 40 \] \[ D = -39 \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня. Чтобы найти их, мы можем использовать формулу для корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем наши значения:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{-39}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{1 \pm i\sqrt{39}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения будут:

\[ x_1 = \frac{1 + i\sqrt{39}}{2} \] \[ x_2 = \frac{1 - i\sqrt{39}}{2} \]

Это означает, что уравнение имеет два комплексных корня. Если у вас есть вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!