Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующихусловиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующийметрна 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: Хозяин хочет выкопать колодец, и цена за каждый метр зависит от того, сколько метров уже выкопано. За первый метр он платит 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий.
Правильное решение: Здесь у нас получается арифметическая прогрессия, где:
- Первый элемент (можно считать 1-й метр) — 4200 рублей.
- Разность — 1300 рублей.
Чтобы найти сумму первых 11 метров, мы используем формулу суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2} \] Здесь:
- \(n = 11\) (метров)
- \(a_1 = 4200\) (стоимость 1-го метра)
- \(d = 1300\) (на сколько растет цена за каждый следующий метр)
Подставим значения в формулу: \[ S_{11} = \frac{11(2 \cdot 4200 + 10 \cdot 1300)}{2} \] Посчитаем: \[ S_{11} = \frac{11(8400 + 13000)}{2} = \frac{11 \cdot 21400}{2} = \frac{235400}{2} = 117700 \] Таким образом, хозяин должен будет заплатить рабочим 117700 рублей.
Сравнение с твоим ответом: Ты заметил, что ученик не дал ответ. Это тоже ошибка, ведь нужно было решить задачу, используя формулу, и найти, сколько нужно заплатить.
Объяснение ошибки: Само отсутствие ответа — это серьезная оплошность, так как необходимо было хотя бы начать решать задачу. Ключ к решению здесь в понимании арифметической прогрессии и правильной подстановке значений в формулу для нахождения суммы.
Если есть вопросы по этой задаче или ты хочешь разобрать что-то еще, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ — лайком или дизлайком.
