x^2+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2

Чтобы решить уравнение \( x^2 + x(6 - 2x) = (x - 1)(2 - x) - 2 \), давайте начнем с упрощения обеих сторон.

1. Сначала раскроем скобки на левой стороне: \[ x(6 - 2x) = 6x - 2x^2 \] Так что левая сторона станет: \[ x^2 + 6x - 2x^2 = -x^2 + 6x \]

2. Теперь раскроем скобки на правой стороне: \[ (x - 1)(2 - x) = 2x - x^2 - 2 + x = -x^2 + 3x - 2 \] И теперь добавим -2: \[ -x^2 + 3x - 2 - 2 = -x^2 + 3x - 4 \]

3. Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ -x^2 + 6x = -x^2 + 3x - 4 \]

4. Упростим его, добавив \( x^2 \) к обеим сторонам: \[ 6x = 3x - 4 \]

5. Переносим \( 3x \) на левую сторону: \[ 6x - 3x = -4 \] \[ 3x = -4 \]

6. Разделим обе стороны на 3: \[ x = -\frac{4}{3} \]

Таким образом, решение уравнения – \( x = -\frac{4}{3} \). Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то другое, смело задавайте!