сравните сумму квадратов двух положительных чисел и квадрат их суммы

Чтобы сравнить сумму квадратов двух положительных чисел и квадрат их суммы, давайте обозначим эти два числа как \(a\) и \(b\).

1. Сумма квадратов: Это выражение выглядит так: \[ a^2 + b^2 \]

2. Квадрат суммы: Это выражение можно записать как: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Теперь мы можем сравнить эти два выражения. Важно заметить, что:

\[ (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \]

Это означает, что квадрат суммы всегда будет больше или равен сумме квадратов, поскольку \(2ab\) является положительным, так как \(a\) и \(b\) являются положительными числами.

Таким образом, можно записать неравенство:

\[ a^2 + b^2 < (a + b)^2 \]

В заключение, сумма квадратов двух положительных чисел меньше, чем квадрат их суммы.