Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (-1;9), (8; 11), (8; 17).

Для нахождения площади треугольника, вершины которого заданы координатами, можно воспользоваться формулой Герона или использовать метод векторного произведения.

Метод векторного произведения:

1. Найдите вектора AB и AC: AB = B - A = (8 - (-1); 11 - 9) = (9; 2) AC = C - A = (8 - (-1); 17 - 9) = (9; 8)

2. Вычислите площадь треугольника, используя следующую формулу: S = 0.5 * | AB x AC | где x - векторное произведение, |AB x AC| - длина вектора, равная |AB| * |AC| * sin(α), где α - угол между векторами AB и AC.

3. Найдите длину векторного произведения AB x AC: | AB x AC | = |9 * 8 - 2 * 9| = |72 - 18| = 54

4. Найдите площадь треугольника: S = 0.5 * 54 = 27.

Ответ: Площадь треугольника, заданного точками (-1;9), (8;11), (8;17), равна 27 квадратных единиц.