Найдите сумму дробей 2X - 3/x2 + x - 8 / 4x

Чтобы найти сумму дробей \(\frac{2x - 3}{x^2} + \frac{x - 8}{4x}\), давайте сначала приведём дроби к общему знаменателю.

Знаменатель первой дроби — \(x^2\), а знаменатель второй дроби — \(4x\). Общий знаменатель для этих дробей будет \(4x^2\).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Первая дробь: \[ \frac{2x - 3}{x^2} = \frac{(2x - 3) \cdot 4}{4x^2} = \frac{8x - 12}{4x^2} \]

2. Вторая дробь: \[ \frac{x - 8}{4x} = \frac{(x - 8) \cdot x}{4x^2} = \frac{x^2 - 8x}{4x^2} \]

Теперь у нас два выражения с одинаковым знаменателем: \[ \frac{8x - 12}{4x^2} + \frac{x^2 - 8x}{4x^2} \]

Теперь можем сложить числители: \[ \frac{(8x - 12) + (x^2 - 8x)}{4x^2} = \frac{x^2 + 8x - 8x - 12}{4x^2} = \frac{x^2 - 12}{4x^2} \]

Таким образом, сумма дробей равна: \[ \frac{x^2 - 12}{4x^2} \]

Это и есть окончательный ответ. Если есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с чем-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!