Найдите периметр треугольника ABC, если AC = 17 см, а сторона AB меньше стороны BC на 6 см и больше стороны AC на 3 см.

Давайте обозначим длины сторон треугольника:

• Сторона AC = 17 см
• Сторона AB = x см
• Сторона BC = y см

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Сторона AB меньше стороны BC на 6 см: \[ x + 6 = y \quad \text{(1)} \]

2. Сторона AB больше стороны AC на 3 см: \[ x = 17 + 3 = 20 \quad \text{(2)} \]

Теперь подставим значение \( x \) из уравнения (2) в уравнение (1): \[ 20 + 6 = y \] \[ y = 26 \quad \text{(3)} \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• AC = 17 см
• AB = 20 см
• BC = 26 см

Теперь можем найти периметр треугольника, складывая длины его сторон: \[ P = AB + BC + AC = 20 + 26 + 17 \] \[ P = 63 \text{ см} \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 63 см.