рациональное число -4.(5)

Рациональное число -4.(5) — это число, представляющее собой минус 4 с периодической десятичной дробью 5. Периодическая дробь означает, что цифра 5 повторяется бесконечное число раз после запятой.

Чтобы лучше понять, как превратить такое число в дробь, можно следовать следующим шагам:

1. Обозначим число как x:
   \( x = -4.5555\ldots \)

2. Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы переместить период на одну позицию вправо:
   \( 10x = -45.5555\ldots \)

3. Теперь вычтем первое уравнение из второго:
   \( 10x - x = -45.5555\ldots - (-4.5555\ldots) \)
   Это приведет к:
   \( 9x = -41 \)

4. Теперь разделим обе стороны на 9:
   \( x = -\frac{41}{9} \)

Таким образом, рациональное число -4.(5) в дробном виде будет \(-\frac{41}{9}\). Это рациональное число, так как оно может быть выражено в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь по другим темам, пожалуйста, дайте знать!