5/12×10/3-5/6×2/15

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{12} \times \frac{10}{3} - \frac{5}{6} \times \frac{2}{15} \), давайте поэтапно разберём каждую часть.

1. Сначала посчитаем первую часть: \( \frac{5}{12} \times \frac{10}{3} \).

   • Умножим числители: \( 5 \times 10 = 50 \).
   • Умножим знаменатели: \( 12 \times 3 = 36 \).
   • Таким образом, получаем \( \frac{50}{36} \).

   Упростим дробь: делим числитель и знаменатель на 2, получаем \( \frac{25}{18} \).

2. Теперь посчитаем вторую часть: \( \frac{5}{6} \times \frac{2}{15} \).

   • Умножим числители: \( 5 \times 2 = 10 \).
   • Умножим знаменатели: \( 6 \times 15 = 90 \).
   • Таким образом, получаем \( \frac{10}{90} \).

   Упрощаем дробь: делим числитель и знаменатель на 10, получаем \( \frac{1}{9} \).

3. Теперь у нас есть выражение: \( \frac{25}{18} - \frac{1}{9} \).

   • Чтобы вычесть дроби, надо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 — это 18.
   • Преобразуем \( \frac{1}{9} \) в дробь с знаменателем 18. Для этого умножаем как числитель, так и знаменатель на 2: \( \frac{1 \times 2}{9 \times 2} = \frac{2}{18} \).

4. Теперь вычтем: \( \frac{25}{18} - \frac{2}{18} = \frac{25 - 2}{18} = \frac{23}{18} \).

Таким образом, окончательный ответ на ваше выражение: \( \frac{23}{18} \).