(-5/9+14/15):(-17/30)

Чтобы решить выражение \((-5/9 + 14/15) : (-17/30)\), сначала необходимо выполнить действия в скобках.

1. Сложение дробей: \(-5/9 + 14/15\).

   Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 15 имеют общий знаменатель 45.

   Приводим дроби к общему знаменателю: \[ -5/9 = -5 \times 5 / 9 \times 5 = -25/45 \] \[ 14/15 = 14 \times 3 / 15 \times 3 = 42/45 \]

   Теперь мы можем сложить: \[ -25/45 + 42/45 = (42 - 25) / 45 = 17/45 \]

2. Деление полученного результата на \(-17/30\): Теперь у нас есть такое выражение: \[ (17/45) : (-17/30) = (17/45) \times (-30/17) \]

   Мы можем сокращать 17: \[ = 1/45 \times (-30) = -30/45 \]

   Теперь упростим дробь \(-30/45\): \[ -30/45 = -2/3 \]

Итак, окончательный ответ: \[ (-5/9 + 14/15) : (-17/30) = -2/3 \]