Найдите нули функций. a) y=2x²+5x+2

Для нахождения нулей функции \( y = 2x^2 + 5x + 2 \), нам нужно решить уравнение \( 2x^2 + 5x + 2 = 0 \).

Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] где \( a = 2 \), \( b = 5 \), \( c = 2 \).

Подставляем значения в формулу: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 \]

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней. Корни квадратного уравнения находятся по следующим формулам: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Теперь подставим все известные значения: \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \] \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 3}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \]

Таким образом, нули функции \( y = 2x^2 + 5x + 2 \) — это: \[ x_1 = -\frac{1}{2} \] \[ x_2 = -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими материалами, не стесняйтесь спрашивать!