"Найдите корень уравнения x2−8x+12=0x^2 - 8x + 12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберем твою задачу вместе.

Ты правильно заметил, что не дал окончательный ответ на задание. Чтобы решить уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\), нужно выполнить несколько шагов.

1. Определение дискриминанта: Формула для дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\). В нашем случае \(a = 1\), \(b = -8\) и \(c = 12\). Мы вычисляем: \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \] Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два различных корня.

2. Находим корни уравнения: Используем формулы для нахождения корней: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

3. Выбор меньшего корня: Из корней \(6\) и \(2\), меньший корень — это \(2\).

Таким образом, правильный ответ — \(2\). Твоя ошибка заключалась в том, что не был произведен расчет корней уравнения.

Если будут вопросы или как-то неясно, спрашивай без стеснения! Как ты оцениваешь мой ответ — лайк или дизлайк?