3. Начертить поямаугольник, ширина которого в 3 раза меньше его длины и составляет 3 см. Вычислить периметр и площадь данного прямаугольника.
Чтобы начертить прямоугольник, ширина которого в 3 раза меньше его длины и составляет 3 см, следуем следующим шагам:
Определение размеров:
- Пусть длина прямоугольника равна \( L \) см.
- По условию задачи, ширина \( W \) в 3 раза меньше длины, то есть \( W = \frac{L}{3} \).
Мы знаем, что ширина \( W = 3 \) см. Таким образом, можем выразить длину: \[ 3 = \frac{L}{3} \] Умножаем обе стороны уравнения на 3: \[ L = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}. \]
Размеры прямоугольника:
- Длина \( L = 9 \) см,
- Ширина \( W = 3 \) см.
Вычисление периметра: Периметр прямоугольника можно найти по формуле: \[ P = 2(L + W). \] Подставляем известные значения: \[ P = 2(9 + 3) = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см}. \]
Вычисление площади: Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = L \cdot W. \] Подставляя значения, получаем: \[ S = 9 \cdot 3 = 27 \text{ см}^2. \]
Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 24 см, а площадь — 27 см².
