"Решите уравнение х2 + 7х = –12.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них."
Привет! Давай разберемся с этим заданием по базовой математике.
Ты правильно заметил, что уравнение требует решения. Давай шаг за шагом разберем, как найти ответ.
Чтение задания: У нас есть уравнение \( x^2 + 7x = -12 \). Мы должны привести его к стандартному виду (то есть к форме \( ax^2 + bx + c = 0 \)).
Приведение уравнения к стандартному виду: Переносим все элементы в одну сторону уравнения: \[ x^2 + 7x + 12 = 0 \]
Используем дискриминант: Для решения квадратного уравнения находим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1 \]
Нахождение корней: Поскольку дискриминант положителен (1 > 0), у уравнения два корня. Мы можем найти их по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Корень \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-7 + 1}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2} = -3 \]
Корень \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-7 - 1}{2 \cdot 1} = \frac{-8}{2} = -4 \]
Сравнение корней: Мы видим, что корни \( -3 \) и \( -4 \). Нужно указать больший из них, то есть \( -3 \).
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не содержит решения, поэтому его нельзя считать верным. Однако ты правильно обратилась к решению задачи, и теперь знаешь, как это делать.
Если у тебя есть вопросы о решении, не стесняйся спрашивать! Как ты оцениваешь мой ответ – поставишь лайк или дизлайк?
