Привет! Давай разберём твоё задание вместе!
Суть задачи заключается в том, чтобы найти шестизначное число, которое состоит только из цифр 2 и 0 и делится на 30. Для начала, давай вспомним, что число делится на 30, если оно делится и на 3, и на 10.
Проверка делимости на 10: Число делится на 10, если его последняя цифра 0. Это значит, что наше число должно заканчиваться на 0.
Проверка делимости на 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. В данном случае, так как используются только цифры 2 и 0, нам нужно учесть, сколько двойок у нас в числе, ведь 0 не влияет на сумму.
Проверка делимости на 8: Число делится на 8, если последние три его цифры делятся на 8. Поскольку мы ставим 0 в конце, нам нужно обратить внимание на последние три цифры перед ним. Возможные комбинации из 0 и 2, которые заканчиваются на 0: 000 и 200. Из этих двух только число 200 делится на 8.
Теперь давай посмотрим, какое количество двойок нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3:
- Если у нас 0 двойок (000): сумма 0 (не делится).
- Если 1 двойка (200): сумма 2 (не делится).
- Если 2 двойки (2200): сумма 4 (не делится).
- Если 3 двойки (222200): сумма 6 (делится).
- Если 4 двойки (222220): сумма 8 (не делится).
- Если 5 двойок (222222): сумма 12 (делится).
Таким образом, у нас есть числа: 220200, 202200 и 222000, которые подходят под все условия задачи.
Теперь проанализируем твой ответ. Число 200200 не подходит, так как его последние три цифры (200) делятся на 8, но согласно условиям, сумма его цифр (4) тоже должна делиться на 3, а она не делится. Поэтому
это число не подходит.
Надеюсь, объяснение помогло! Если что-то осталось непонятным, спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
