Первую половину пути тело прошло за 3 часа, оставшийся путь тело двигалось со скоростью 5 км/ч, затратив 2 часа. Определите среднюю скорость тела.

Чтобы определить среднюю скорость тела, необходимо сначала выяснить полный путь и время, за которое он был пройден.

1. Первую половину пути: тело прошло за 3 часа. Обозначим полное расстояние как \( S \). Тогда первая половина пути составляет \( \frac{S}{2} \). Средняя скорость за первую половину пути \( v_1 \) можно выразить как: \[ v_1 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{\frac{S}{2}}{3} = \frac{S}{6} \]

2. Вторую половину пути: тело двигалось со скоростью 5 км/ч и затратило 2 часа. Тогда вторая половина пути составляет: \[ S_2 = v_2 \times t_2 = 5 \times 2 = 10 \text{ км} \] Поскольку вторая половина пути равна \( \frac{S}{2} \), мы знаем, что: \[ \frac{S}{2} = 10 \implies S = 20 \text{ км} \]

3. Общее время в пути: За первый и второй участок времени составит: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 3 + 2 = 5 \text{ часов} \]

4. Средняя скорость \( V_{\text{ср}} \) тела за весь путь вычисляется по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}} = \frac{20}{5} = 4 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость тела составляет 4 км/ч.