6 целых 8/9 - 3 целых 1/2 + 3 целых 1/12

Чтобы решить уравнение \(6 \frac{8}{9} - 3 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{12}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(6 \frac{8}{9}\): \[ 6 \frac{8}{9} = 6 \cdot 9 + 8 = 54 + 8 = 62 \text{ (в числителе)} \Rightarrow \frac{62}{9} \]

2. Преобразуем \(3 \frac{1}{2}\): \[ 3 \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 + 1 = 6 + 1 = 7 \text{ (в числителе)} \Rightarrow \frac{7}{2} \]

3. Преобразуем \(3 \frac{1}{12}\): \[ 3 \frac{1}{12} = 3 \cdot 12 + 1 = 36 + 1 = 37 \text{ (в числителе)} \Rightarrow \frac{37}{12} \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{62}{9} - \frac{7}{2} + \frac{37}{12} \]

Чтобы выполнить операции с дробями, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9, 2 и 12 равен 36.

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы привести их к общему знаменателю:

• Для \(\frac{62}{9}\): \[ \frac{62}{9} = \frac{62 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{248}{36} \]

• Для \(\frac{7}{2}\): \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{126}{36} \]

• Для \(\frac{37}{12}\): \[ \frac{37}{12} = \frac{37 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{111}{36} \]

Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{248}{36} - \frac{126}{36} + \frac{111}{36} \]

Теперь мы можем выполнить вычитание и сложение, так как все дроби имеют одинаковый знаменатель: \[ \frac{248 - 126 + 111}{36} = \frac{233}{36} \]

Теперь давайте преобразуем \(\frac{233}{36}\) обратно в смешанное число:

• \(233 \div 36 = 6\) (целая часть),
• Остается \(233 - 216 = 17\) (остаток).

Таким образом, конечный ответ: \[ 6 \frac{17}{36} \]

Если есть еще вопросы или нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать!