найдите стороны четырёх угольника если его периметр равен 8 см а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3мм 4мм 5мм

Давайте решим эту задачу по этапам.

Обозначим стороны четырёхугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \). Из условия задачи у нас есть следующие соотношения между сторонами:

• Пусть \( a \) — это самая длинная сторона.
• Тогда \( b = a - 3 \) мм.
• \( c = a - 4 \) мм.
• \( d = a - 5 \) мм.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра четырехугольника, который равен 8 см. Преобразуем 8 см в миллиметры: \( 8 \, \text{см} = 80 \, \text{мм} \).

Так что у нас есть:

\[ a + b + c + d = 80 \]

Подставим значения для \( b \), \( c \) и \( d \):

\[ a + (a - 3) + (a - 4) + (a - 5) = 80 \]

Упрощаем уравнение:

\[ a + a - 3 + a - 4 + a - 5 = 80 \]

\[ 4a - 12 = 80 \]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

\[ 4a = 92 \]

Теперь делим обе стороны на 4:

\[ a = 23 \, \text{мм} \]

Теперь, когда мы нашли \( a \), можем найти остальные стороны:

• \( b = a - 3 = 23 - 3 = 20 \, \text{мм} \)
• \( c = a - 4 = 23 - 4 = 19 \, \text{мм} \)
• \( d = a - 5 = 23 - 5 = 18 \, \text{мм} \)

Таким образом, стороны четырёхугольника составляют:

• \( a = 23 \, \text{мм} \)
• \( b = 20 \, \text{мм} \)
• \( c = 19 \, \text{мм} \)
• \( d = 18 \, \text{мм} \)

Если подвести итог, стороны четырёхугольника равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм.