8 целых 7/9 + 6 целых 2/15 - 4,3

Чтобы решить выражение \( 8 \frac{7}{9} + 6 \frac{2}{15} - 4.3 \), нам нужно выполнить несколько шагов, включая преобразование смешанных чисел и дробей.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 8 \frac{7}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{72 + 7}{9} = \frac{79}{9} \)
   • \( 6 \frac{2}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{90 + 2}{15} = \frac{92}{15} \)

2. Преобразуем число 4,3 в дробь:

   \( 4,3 = 4 + 0,3 = 4 + \frac{3}{10} = \frac{40}{10} + \frac{3}{10} = \frac{43}{10} \)

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{79}{9} + \frac{92}{15} - \frac{43}{10} \]

3. Найдём общий знаменатель для дробей:

   Для дробей \( 9 \), \( 15 \) и \( 10 \) общий знаменатель будет \( 90 \).

4. Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

   • \( \frac{79}{9} = \frac{79 \cdot 10}{90} = \frac{790}{90} \)
   • \( \frac{92}{15} = \frac{92 \cdot 6}{90} = \frac{552}{90} \)
   • \( \frac{43}{10} = \frac{43 \cdot 9}{90} = \frac{387}{90} \)

5. Теперь сложим и вычтем дроби:

\[ \frac{790}{90} + \frac{552}{90} - \frac{387}{90} = \frac{790 + 552 - 387}{90} \]

Считаем числитель:

\[ 790 + 552 = 1342 \]

\[ 1342 - 387 = 955 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{955}{90} \]

6. Преобразуем дробь в смешанное число:

Получаем целую часть:

• \( 955 \div 90 = 10 \) (целая часть)
• Остаток: \( 955 - (90 \cdot 10) = 55 \)

Таким образом:

\[ \frac{955}{90} = 10 \frac{55}{90} \]

7. Сократим дробь \( \frac{55}{90} \):

Находим наибольший общий делитель \( 55 \) и \( 90 \), который равен \( 5 \). Делим числитель и знаменатель на \( 5 \):

\[ \frac{55 \div 5}{90 \div 5} = \frac{11}{18} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ 10 \frac{11}{18} \]

Таким образом, результат выражения \( 8 \frac{7}{9} + 6 \frac{2}{15} - 4.3 \) равен \( 10 \frac{11}{18} \).