Решите уравнение x2+11x=-28. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по базовой математике.
Ты решил уравнение \(x^2 + 11x = -28\), но твой ответ - "Ученик не дал ответ на задание" - не совсем корректен, потому что мы можем его решить!
Сначала нужно привести уравнение к стандартному виду. Для этого перенесем -28 в левую часть: \(x^2 + 11x + 28 = 0\).
Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = 11\) и \(c = 28\).
- Подставляем: \(D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 121 - 112 = 9\).
Дискриминант больше 0, значит у уравнения два корня.
Теперь находим корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{-11 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 3}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] \[ x_2 = \frac{-11 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 3}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]
Получили корни: \(x_1 = -4\) и \(x_2 = -7\). Так как в условии задачи просят указать меньший корень, то правильный ответ -7.
Теперь посмотрим, в чем твоя ошибка. Ты не разобрал уравнение и не нашёл его корни. Чтобы решить подобные задачи, всегда старайся приводить уравнение к стандартному виду, а затем используй дискриминант.
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, понравился ли тебе мой ответ лайком или дизлайком!
