На отрезке PO длинной 114 см взята точка K. найдите длинны отрезков PK и OK, если длинна отрезка PK в 37 раз меньше длинны отрезка OK

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину отрезка \( OK \) как \( x \). Поскольку длина отрезка \( PK \) в 37 раз меньше длины отрезка \( OK \), мы можем выразить длину отрезка \( PK \) как \( \frac{x}{37} \).

Теперь мы знаем, что длина отрезка \( PO \) равна 114 см. Это означает, что сумма длин отрезков \( PK \) и \( OK \) равна длине отрезка \( PO \):

\[ PK + OK = PO \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{x}{37} + x = 114 \]

Теперь объединим дроби. Чтобы объединить их, приведем \( x \) к общему знаменателю:

\[ \frac{x}{37} + \frac{37x}{37} = 114 \]

Это даёт нам:

\[ \frac{x + 37x}{37} = 114 \]

Объединим \( x \):

\[ \frac{38x}{37} = 114 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 37, чтобы избавиться от деления:

\[ 38x = 114 \times 37 \]

Посчитаем \( 114 \times 37 \):

\[ 114 \times 37 = 4218 \]

Теперь подставим значение обратно в уравнение:

\[ 38x = 4218 \]

Теперь поделим обе стороны на 38:

\[ x = \frac{4218}{38} \]

Посчитаем \( \frac{4218}{38} \):

\[ x = 111 \]

Таким образом, длина отрезка \( OK \) равна 111 см.

Теперь найдем длину отрезка \( PK \):

\[ PK = \frac{x}{37} = \frac{111}{37} \approx 3 \]

Итак, результаты:

• Длина отрезка \( PK \) ≈ 3 см
• Длина отрезка \( OK \) = 111 см

Если остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, обязательно спрашивайте!