Петя потратил 4/9 имеющихся денег, и у него осталось 180 рублей. Сколько денег он потратил?

Пусть общее количество денег у Пети обозначается как \( x \).

Петя потратил \( \frac{4}{9}x \) рублей. Тогда у него осталось \( x - \frac{4}{9}x \) рублей.

Это можно упростить:

\[ x - \frac{4}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x \]

Согласно условию, у него осталось 180 рублей:

\[ \frac{5}{9}x = 180 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = 180 \cdot \frac{9}{5} = 180 \cdot 1.8 = 324 \]

Теперь мы можем найти, сколько Петя потратил:

\[ \text{Потраченная сумма} = \frac{4}{9}x = \frac{4}{9} \cdot 324 = 144 \text{ рублей} \]

Таким образом, Петя потратил 144 рубля.