сократить дроб: 9x-3y/9x²-y² если 3x-y≠0
Чтобы сократить дробь \(\frac{9x - 3y}{9x^2 - y^2}\), начнем с разложения числителя и знаменателя.
Числитель: \[ 9x - 3y = 3(3x - y) \]
Знаменатель: Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит, что \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Здесь \(a = 3x\) и \(b = y\): \[ 9x^2 - y^2 = (3x - y)(3x + y) \]
Теперь можем подставить разложенные части обратно в дробь: \[ \frac{9x - 3y}{9x^2 - y^2} = \frac{3(3x - y)}{(3x - y)(3x + y)} \]
При условии, что \(3x - y \neq 0\), мы можем сократить \(3x - y\) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{3}{3x + y} \]
Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{9x - 3y}{9x^2 - y^2}\) будет равна: \[ \frac{3}{3x + y} \]
Это и есть окончательный результат. Если есть еще вопросы по математике, задавайте!
