(19 целых 5/21 - 8 целых 3/14) - 6 целых 5/7 (19 - 7/8) - (4 целых 5/6 - 2 целых 8/9)

Давайте разберем оба выражения по порядку и решим каждое из них.

Первое выражение: \( 19 \frac{5}{21} - 8 \frac{3}{14} - 6 \frac{5}{7} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 19 \frac{5}{21} = 19 \cdot 21 + 5 = 399 + 5 = 404/21 \)
   • \( 8 \frac{3}{14} = 8 \cdot 14 + 3 = 112 + 3 = 115/14 \)
   • \( 6 \frac{5}{7} = 6 \cdot 7 + 5 = 42 + 5 = 47/7 \)

2. Найдем общий знаменатель для дробей:

   • Общий знаменатель для 21, 14 и 7 равен 42.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \( \frac{404}{21} = \frac{404 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{808}{42} \)
   • \( \frac{115}{14} = \frac{115 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{345}{42} \)
   • \( \frac{47}{7} = \frac{47 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{282}{42} \)

4. Подставим дроби в выражение и выполняем вычитания:

   • \( \frac{808}{42} - \frac{345}{42} - \frac{282}{42} = \frac{808 - 345 - 282}{42} = \frac{181}{42} \)

5. Преобразуем \( \frac{181}{42} \) в смешанное число:

   • \( 181 \div 42 = 4 \) (остаток 13), значит \( 181 = 4 \frac{13}{42} \).

Второе выражение: \( (19 - \frac{7}{8}) - (4 \frac{5}{6} - 2 \frac{8}{9}) \)

1. Начнем с \( 19 - \frac{7}{8} \):

   • \( 19 = \frac{152}{8} \) (так как \( 19 \cdot 8 = 152 \))
   • \( \frac{152}{8} - \frac{7}{8} = \frac{145}{8} \)

2. Теперь найдем \( 4 \frac{5}{6} - 2 \frac{8}{9} \):

   • \( 4 \frac{5}{6} = \frac{29}{6} \) (поскольку \( 4 \cdot 6 + 5 = 24 + 5 = 29 \))
   • \( 2 \frac{8}{9} = \frac{26}{9} \) (так как \( 2 \cdot 9 + 8 = 18 + 8 = 26 \))

3. Найдем общий знаменатель для \( \frac{29}{6} \) и \( \frac{26}{9} \):

   • Общий знаменатель равен 18.
   • \( \frac{29}{6} = \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{87}{18} \)
   • \( \frac{26}{9} = \frac{26 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{52}{18} \)

4. Подставим и вычтем:

   • \( \frac{87}{18} - \frac{52}{18} = \frac{35}{18} \)

5. Теперь завершите вторую часть:

   • \( \frac{145}{8} - \frac{35}{18} \)
   • Общий знаменатель для 8 и 18 равен 72.
   • \( \frac{145}{8} = \frac{145 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{1305}{72} \)
   • \( \frac{35}{18} = \frac{35 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{140}{72} \)

6. Вычтем:

   • \( \frac{1305}{72} - \frac{140}{72} = \frac{1165}{72} \)

7. Преобразуем \( \frac{1165}{72} \) в смешанное число:

   • \( 1165 \div 72 = 16 \) (остаток 13), значит \( \frac{1165}{72} = 16 \frac{13}{72} \).

Итог:

1. Первое выражение: \( 4 \frac{13}{42} \)
2. Второе выражение: \( 16 \frac{13}{72} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы о математике или любом другом учебном материале, не стесняйтесь их задавать!