4 1/8 / 2 1/4

Чтобы разделить дроби, сначала лучше перевести смешанные числа в неправильные дроби.

1. Превратим 4 1/8 в неправильную дробь:

   • 4 умножаем на 8 и прибавляем 1: \(4 \times 8 + 1 = 32 + 1 = 33\)
   • Значит, \(4 \frac{1}{8} = \frac{33}{8}\)

2. Превратим 2 1/4 в неправильную дробь:

   • 2 умножаем на 4 и прибавляем 1: \(2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9\)
   • Значит, \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\)

Теперь нам нужно разделить \(\frac{33}{8}\) на \(\frac{9}{4}\). Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную:

\[ \frac{33}{8} \div \frac{9}{4} = \frac{33}{8} \times \frac{4}{9} \]

Теперь умножим дроби:

\[ \frac{33 \times 4}{8 \times 9} = \frac{132}{72} \]

Сократим дробь \(\frac{132}{72}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД):

132 и 72 делятся на 12:

\[ \frac{132 \div 12}{72 \div 12} = \frac{11}{6} \]

При переводе обратно во смешанное число, \(\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}\).

Таким образом, результат деления \(4 \frac{1}{8} \div 2 \frac{1}{4} = 1 \frac{5}{6}\).