(y-9) (3y-1)-(2y+1) (5y-7)
Чтобы решить выражение \((y-9) (3y-1)-(2y+1) (5y-7)\), давайте сначала раскроем скобки.
- Раскроем первое произведение \((y-9)(3y-1)\):
\[ y \cdot 3y + y \cdot (-1) - 9 \cdot 3y - 9 \cdot (-1) = 3y^2 - y - 27y + 9 = 3y^2 - 28y + 9 \]
- Теперь раскроем второе произведение \((2y+1)(5y-7)\):
\[ 2y \cdot 5y + 2y \cdot (-7) + 1 \cdot 5y + 1 \cdot (-7) = 10y^2 - 14y + 5y - 7 = 10y^2 - 9y - 7 \]
Теперь у нас есть два выражения:
- Первое: \(3y^2 - 28y + 9\)
- Второе: \(10y^2 - 9y - 7\)
Теперь давайте вычтем второе выражение из первого:
\[ (3y^2 - 28y + 9) - (10y^2 - 9y - 7) \]
Чтобы вычесть, раскроем скобки:
\[ 3y^2 - 28y + 9 - 10y^2 + 9y + 7 = 3y^2 - 10y^2 - 28y + 9y + 9 + 7 \]
Теперь объединим подобные члены:
\[ (3y^2 - 10y^2) + (-28y + 9y) + (9 + 7) = -7y^2 - 19y + 16 \]
Таким образом, итоговое выражение равно:
\[ -7y^2 - 19y + 16 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить какой-либо другой шаг, не стесняйтесь спрашивать!
