Х³-16х=0

Чтобы решить уравнение \( x^3 - 16x = 0 \), начнем с того, что мы можем вынести общий множитель. Здесь общий множитель - это \( x \). Перепишем уравнение:

\[ x(x^2 - 16) = 0. \]

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Чтобы это уравнение было выполнено, хотя бы один из множителей должен равняться нулю.

Первый множитель:

\[ x = 0. \]

Второй множитель \( x^2 - 16 \) можно решить следующим образом:

\[ x^2 - 16 = 0. \]

Это можно переписать как:

\[ x^2 = 16. \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = 4 \quad \text{или} \quad x = -4. \]

Таким образом, у нас есть три решения для уравнения \( x^3 - 16x = 0 \):

\[ x = 0, \quad x = 4, \quad x = -4. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!