Вычислите ( 1 -12/17 ) •2 4/15

Для решения задачи вычислите выражение (1 - 12/17) • 2 4/15.

1. Сначала вычислим 1 - 12/17: Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 1 к дробному виду: \( 1 = 17/17 \). Теперь можем выполнить вычитание: \[ 17/17 - 12/17 = (17 - 12)/17 = 5/17. \]

2. Теперь перейдем ко второй части выражения, 2 4/15. Это смешанное число, которое можно представить в виде неправильной дроби: \[ 2 4/15 = 2 + 4/15 = (2 \cdot 15/15) + 4/15 = 30/15 + 4/15 = 34/15. \]

3. Теперь умножим 5/17 на 34/15: Умножение дробей выполняется по формуле: \[ (a/b) \cdot (c/d) = (a \cdot c)/(b \cdot d). \] Подставляем наши дроби: \[ (5/17) \cdot (34/15) = (5 \cdot 34)/(17 \cdot 15) = 170/255. \]

4. Сократим дробь 170/255: Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 170 и 255. НОД равен 85. Теперь можем упростить: \[ 170 ÷ 85 = 2 \quad и \quad 255 ÷ 85 = 3. \] Таким образом, 170/255 упрощается до 2/3.

Итак, ответ: \(\frac{2}{3}\).