1) постройте график функции: 1) у=2х+3; 2) у=-3х+4; 3) у=4х-1; 4) у=-2х-5. В каких четвёртых расположен график функции? Назовите точки пересечения графика функции с ос и Ох и Оу.…

Конечно! Давайте последовательно разберем каждый из ваших вопросов.

1) Постройка графиков функций

Для построения графиков каждой функции, можно использовать метод вычисления значений y для различных значений x. Также, мы определим точки пересечения с осями.

1. y = 2x + 3

   • При x = 0: y = 2(0) + 3 = 3 (пересечение с осью Y: (0, 3))
   • При y = 0: 0 = 2x + 3 → 2x = -3 → x = -1.5 (пересечение с осью X: (-1.5, 0))

2. y = -3x + 4

   • При x = 0: y = -3(0) + 4 = 4 (пересечение с осью Y: (0, 4))
   • При y = 0: 0 = -3x + 4 → 3x = 4 → x = 4/3 (пересечение с осью X: (4/3, 0))

3. y = 4x - 1

   • При x = 0: y = 4(0) - 1 = -1 (пересечение с осью Y: (0, -1))
   • При y = 0: 0 = 4x - 1 → 4x = 1 → x = 1/4 (пересечение с осью X: (1/4, 0))

4. y = -2x - 5

   • При x = 0: y = -2(0) - 5 = -5 (пересечение с осью Y: (0, -5))
   • При y = 0: 0 = -2x - 5 → 2x = -5 → x = -2.5 (пересечение с осью X: (-2.5, 0))

Все графики этих функций являются прямыми. Они расположены в различных четвертях в зависимости от значений пересечений с осями.

2) Найдите k и b для функции y = kx + b

У нас есть две точки: А(0; -7) и B(2; 3).

Используем первую точку (0; -7) для нахождения b:

• Когда x = 0, y = b;
• Следовательно, b = -7.

Теперь, подставляем вторую точку B(2; 3) в уравнение:

• 3 = k(2) - 7. Теперь решим уравнение:
• 3 + 7 = 2k → 10 = 2k → k = 5.

Таким образом, k = 5 и b = -7, у нас получается y = 5x - 7.

3) Уравнение прямой через точки А(0; 5), В(1; 2)

Для нахождения углового коэффициента k:

• k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 5) / (1 - 0) = -3.

Теперь используем точку А для нахождения уравнения прямой:

• y - 5 = -3(x - 0). Упрощая, получаем:
• y = -3x + 5.

5) Задача о кормах для лошадей и коров

Обозначим:

• x – количество корма, необходимое одной лошади в день,
• y – количество корма, необходимое одной корове в день.

У нас есть следующие уравнения:

1. 3x + 4y = 27 (из условия задачи)
2. 9x = 5y + 30 (так как 9 лошадей едят на 30 кг больше, чем 5 коров)

Теперь решаем систему уравнений. Из первого уравнения выразим y:

• 4y = 27 - 3x → y = (27 - 3x) / 4.

Подставим это значение во второе уравнение:

• 9x = 5((27 - 3x)/4) + 30. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
• 36x = 5(27 - 3x) + 120 → 36x = 135 - 15x + 120 → 36x + 15x = 255 → 51x = 255 → x = 5.

Теперь найдем y:

• Подставив x в первое уравнение: 3(5) + 4y = 27 → 15 + 4y = 27 → 4y = 12 → y = 3.

Таким образом, одна лошадь требует 5 кг корма, а одна корова – 3 кг.

6) Цена книги и тетради

Обозначим:

• p – цену книги,
• q – цену тетради.

Мы знаем, что:

1. p + q = 5800,
2. 0.1p = 0.35q + 220.

Теперь решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим q:

• q = 5800 - p.

Подставим это значение во второе уравнение:

• 0.1p = 0.35(5800 - p) + 220. Умножим все на 100, чтобы избавиться от десятичных:
• 10p = 35(5800 - p) + 22000. Упрощаем:
• 10p = 203000 - 35p + 22000 → 10p + 35p = 203000 + 22000 → 45p = 225000 → p = 5000.

Теперь подставляем значение p обратно во первое уравнение, чтобы найти q:

• 5000 + q = 5800 → q = 5800 - 5000 → q = 800.

Таким образом, цена книги составляет 5000 сумов, а цена тетради – 800 сумов.

Если у вас есть другие вопросы или сложные темы, не стесняйтесь обращаться!