(4m+5n)²

Чтобы разложить выражение \((4m + 5n)²\), мы можем воспользоваться формулой квадрат суммы:

\[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \]

В нашем случае \(a = 4m\) и \(b = 5n\). Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Найдём \(a²\): \[ (4m)² = 16m² \]

2. Найдём \(b²\): \[ (5n)² = 25n² \]

3. Найдём \(2ab\): \[ 2 \cdot (4m) \cdot (5n) = 40mn \]

Теперь соберём всё вместе:

\[ (4m + 5n)² = 16m² + 40mn + 25n² \]

Таким образом, окончательный результат выражения \((4m + 5n)²\) равен:

\[ 16m² + 40mn + 25n² \]