(α-3)²-α(5α-6)

Чтобы решить выражение \((\alpha - 3)^2 - \alpha(5\alpha - 6)\), давайте сначала упростим каждую часть по отдельности.

1. Раскроем скобки в \((\alpha - 3)^2\): \[ (\alpha - 3)^2 = \alpha^2 - 6\alpha + 9 \]

2. Теперь раскроем скобки в \(-\alpha(5\alpha - 6)\): \[ -\alpha(5\alpha - 6) = -5\alpha^2 + 6\alpha \]

3. Теперь соединяем оба выражения: \[ \alpha^2 - 6\alpha + 9 - 5\alpha^2 + 6\alpha \]

4. Теперь соберем подобные слагаемые:

   • Слагаем \(\alpha^2 - 5\alpha^2\): \[ \alpha^2 - 5\alpha^2 = -4\alpha^2 \]
   • Слагаем \(-6\alpha + 6\alpha\): \[ -6\alpha + 6\alpha = 0 \]
   • Числовое слагаемое \(+9\) остается без изменений.

5. Теперь итоговое выражение выглядит так: \[ -4\alpha^2 + 9 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -4\alpha^2 + 9 \]