Найди дискриминант. x²+8x+15=0

Чтобы найти дискриминант квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), используется формула:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В вашем уравнении \( x^2 + 8x + 15 = 0 \) коэффициенты равны:

• \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \)),
• \( b = 8 \) (коэффициент при \( x \)),
• \( c = 15 \) (свободный член).

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 \]

Посчитаем:

1. \( 8^2 = 64 \)
2. \( 4 \cdot 1 \cdot 15 = 60 \)

Теперь вычтем:

\[ D = 64 - 60 = 4 \]

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен \( 4 \).

Это значение поможет вам определить количество и тип корней уравнения. Если дискриминант положителен, как в нашем случае, уравнение имеет два различных действительных корня.