x²-5x-1=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 - 5x - 1 = 0 \), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае коэффициенты уравнения следующие:

• \( a = 1 \)
• \( b = -5 \)
• \( c = -1 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычисляем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 25 + 4 = 29 \]

2. Так как дискриминант положителен, у нас будет два различных решения. Теперь подставляем значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{29}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = \frac{5 + \sqrt{29}}{2} \] \[ x_2 = \frac{5 - \sqrt{29}}{2} \]

Эти два значения являются корнями уравнения \( x^2 - 5x - 1 = 0 \). Если у тебя возникнут вопросы по шагам решения, не стесняйся спрашивать!