Существует ли значение X при котором значение функции заданной формулой ф(X) 4/6+X равно а) 1; б) -0,5 в) 0?

Чтобы найти значение X, при котором функция ф(X) = 4/6 + X принимает заданные значения, давайте сначала упростим выражение ф(X).

Запишем ф(X): \[ ф(X) = \frac{4}{6} + X = \frac{2}{3} + X. \]

Теперь рассмотрим каждую из предложенных случаев:

а) Принимаем ф(X) = 1: \[ \frac{2}{3} + X = 1. \] Чтобы найти X, вычтем \(\frac{2}{3}\) из обеих сторон: \[ X = 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}. \] Таким образом, для значения 1, X равно \(\frac{1}{3}\).

б) Принимаем ф(X) = -0,5: \[ \frac{2}{3} + X = -0,5. \] Вычтем \(\frac{2}{3}\) из обеих сторон: \[ X = -0,5 - \frac{2}{3} = -\frac{1}{2} - \frac{2}{3}. \] Чтобы выполнить сложение, найдем общий знаменатель (которым будет 6): \[ -\frac{1}{2} = -\frac{3}{6}, \quad -\frac{2}{3} = -\frac{4}{6}. \] Тогда: \[ X = -\frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{7}{6}. \] Таким образом, для значения -0,5, X равно \(-\frac{7}{6}\).

в) Принимаем ф(X) = 0: \[ \frac{2}{3} + X = 0. \] Вычтем \(\frac{2}{3}\) из обеих сторон: \[ X = -\frac{2}{3}. \] Таким образом, для значения 0, X равно \(-\frac{2}{3}\).

Итак, резюмируя: а) X = \(\frac{1}{3}\); б) X = \(-\frac{7}{6}\); в) X = \(-\frac{2}{3}\).