Постройте график уравнения. 0,5у-х=1

Чтобы построить график уравнения \( 0,5y - x = 1 \), начнем с преобразования этого уравнения в более удобный для построения вид.

1. Перепишем уравнение. Сначала выразим \( y \) через \( x \): \[ 0,5y = x + 1 \] Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[ y = 2x + 2 \]

Теперь у нас есть уравнение прямой в виде \( y = kx + b \), где \( k = 2 \) (угловой коэффициент) и \( b = 2 \) (свободный член).

2. Найдем точки. Чтобы построить график, важно определить несколько точек:

   • Когда \( x = 0 \): \[ y = 2(0) + 2 = 2 \quad \text{ (точка (0, 2))} \]

   • Когда \( x = 1 \): \[ y = 2(1) + 2 = 4 \quad \text{ (точка (1, 4))} \]

   • Когда \( x = -1 \): \[ y = 2(-1) + 2 = 0 \quad \text{ (точка (-1, 0))} \]

3. Построим график. Теперь мы можем нарисовать координатную сетку и нанести найденные точки: (0, 2), (1, 4) и (-1, 0).

4. Соединим точки. Прямую, проходящую через эти точки, можно провести с помощью линейки. График должен быть бесконечно протянут в обе стороны.

Таким образом, мы получили график уравнения \( 0,5y - x = 1 \), который представляет собой прямую линию с положительным наклоном.