реши уравнение x²+8x+15=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 8x + 15 = 0 \), мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного уравнения. Здесь я покажу, как решить его с помощью факторизации.

1. Сначала обозначим уравнение: \( x^2 + 8x + 15 = 0 \).
2. Нам нужно найти такие числа, которые в сумме дадут \( 8 \) (коэффициент при \( x \)) и в произведении \( 15 \) (свободный член).
3. Подходящие числа: \( 3 \) и \( 5 \), потому что \( 3 + 5 = 8 \) и \( 3 \cdot 5 = 15 \).
4. Мы можем переписать уравнение как: \[ (x + 3)(x + 5) = 0. \]
5. Теперь находим корни уравнения, приравнивая каждое множитель к нулю:
   • \( x + 3 = 0 \) → \( x = -3 \),
   • \( x + 5 = 0 \) → \( x = -5 \).

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 8x + 15 = 0 \) это: \[ x = -3 \quad \text{и} \quad x = -5. \]