(a+1)(a+4) (5x-1)²-(x+2)²
Для начала давайте разберем первое выражение: \((a+1)(a+4)\).
Это является произведением двух биномиальных выражений. Мы можем применить метод распределения (или FOIL, что означает "первый, внешний, внутренний, последний"):
\[ (a+1)(a+4) = a \cdot a + a \cdot 4 + 1 \cdot a + 1 \cdot 4 \] \[ = a^2 + 4a + a + 4 \] \[ = a^2 + 5a + 4 \]
Теперь перейдем ко второму выражению: \((5x-1)^2 - (x+2)^2\).
Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). В нашем случае \(a = (5x-1)\) и \(b = (x+2)\):
Сначала найдем \(a - b\) и \(a + b\): \[ a - b = (5x - 1) - (x + 2) = 5x - 1 - x - 2 = 4x - 3 \] \[ a + b = (5x - 1) + (x + 2) = 5x - 1 + x + 2 = 6x + 1 \]
Теперь подставим эти результаты в формулу разности квадратов:
\[ (5x-1)^2 - (x+2)^2 = (4x - 3)(6x + 1) \]
Итак, в результате у нас есть два выражения:
- \(a^2 + 5a + 4\) для первого выражения.
- \((4x - 3)(6x + 1)\) для второго выражения.
Если вам нужна дополнительная помощь с этими темами или другие вопросы по математике, не стесняйтесь спрашивать!
