Найдите сторону четырехугольника если его периметр равен 8 см а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм 4 мм и 5 мм
Обозначим стороны четырехугольника как \( a \), \( b \), \( c \), \( d \).
По условию задачи:
Периметр четырехугольника равен 8 см, т.е.: \[ a + b + c + d = 8 \text{ см} \]
Пусть \( a \) — это самая большая сторона, тогда:
- \( a = b + 0.3 \) (3 мм)
- \( a = c + 0.4 \) (4 мм)
- \( a = d + 0.5 \) (5 мм)
Теперь выразим \( b \), \( c \) и \( d \) через \( a \):
- \( b = a - 0.3 \)
- \( c = a - 0.4 \)
- \( d = a - 0.5 \)
Теперь подставим эти выражения в уравнение с периметром: \[ a + (a - 0.3) + (a - 0.4) + (a - 0.5) = 8 \]
Упрощаем: \[ 4a - 1.2 = 8 \]
Теперь добавим \( 1.2 \) к обеим сторонам: \[ 4a = 9.2 \]
Разделим обе стороны на 4: \[ a = \frac{9.2}{4} = 2.3 \text{ см} \]
Теперь найдем остальные стороны: \[ b = 2.3 - 0.3 = 2.0 \text{ см} \] \[ c = 2.3 - 0.4 = 1.9 \text{ см} \] \[ d = 2.3 - 0.5 = 1.8 \text{ см} \]
Таким образом, стороны четырехугольника равны:
- \( a = 2.3 \) см
- \( b = 2.0 \) см
- \( c = 1.9 \) см
- \( d = 1.8 \) см
Периметр: \[ 2.3 + 2.0 + 1.9 + 1.8 = 8 \text{ см} \]
Ответ: стороны четырехугольника равны 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см и 1.8 см.
