абсд параллелограмм, ан биссектриса, угол вна = 40 . найти острый угол параллелограмма

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним свойства параллелограмма и биссектрисы.

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны. Обозначим угол DAB как α. Таким образом, угол BCD также будет равен α, а угол ABC будет равен 180° - α (поскольку сумма углов параллелограмма равна 360° и противоположные углы равны).

Согласно условию, нам дано, что биссектрисa AN делит угол DAB на два равных угла. Таким образом, можем записать:

∠DAN = ∠BAN = α/2.

Теперь согласно заданию, угол ∠DAN равен 40°. Таким образом, мы можем записать:

α/2 = 40°.

Теперь решим это уравнение для α:

α = 40° * 2 = 80°.

Теперь мы знаем, что угол DAB равен 80°. Поскольку угол ABC равен 180° - α, мы можем вычислить его:

∠ABC = 180° - 80° = 100°.

Теперь мы можем найти острый угол параллелограмма, который равен углу DAB, так как параллелограмм имеет 2 острых и 2 тупых угла.

Таким образом, острый угол параллелограмма равен 80°.