7/8a^2-18b^2 + 1/2a^2+3ab - 1/4ab-6b^2 сократить выражение

Чтобы сократить выражение \( \frac{7}{8}a^2 - 18b^2 + \frac{1}{2}a^2 + 3ab - \frac{1}{4}ab - 6b^2 \), начнем с приведения подобных членов.

1. Объединим подобные члены по \( a^2 \), \( ab \) и \( b^2 \):

• Для \( a^2 \): \[ \frac{7}{8}a^2 + \frac{1}{2}a^2 = \frac{7}{8}a^2 + \frac{4}{8}a^2 = \frac{11}{8}a^2 \]

• Для \( ab \): \[ 3ab - \frac{1}{4}ab = \frac{12}{4}ab - \frac{1}{4}ab = \frac{11}{4}ab \]

• Для \( b^2 \): \[ -18b^2 - 6b^2 = -24b^2 \]

2. Теперь соберем всё вместе: \[ \frac{11}{8}a^2 + \frac{11}{4}ab - 24b^2 \]

3. Приведем все члены к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8: \[ \frac{11}{8}a^2 + \frac{22}{8}ab - 192b^2 \]

Таким образом, выразим окончательное сокращенное выражение: \[ \frac{11}{8}a^2 + \frac{22}{8}ab - 192b^2 \]

Если требуется, можно вынести общий множитель, чтобы изменить вид выражения, но на данный момент это наиболее простая форма.