График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках C (0;15) и D (-5;0) найдите значения k и b

Чтобы найти значения \( k \) и \( b \) для функции \( y = kx + b \), которая пересекает оси координат в точках \( C(0; 15) \) и \( D(-5; 0) \), мы начнем с анализа данных.

1. Нахождение \( b \): Точка \( C(0; 15) \) означает, что при \( x = 0 \), \( y = 15 \). В уравнении \( y = kx + b \) это значение \( b \), потому что при \( x = 0 \) выражение \( kx \) равно нулю. Таким образом, мы имеем: \[ b = 15. \]

2. Нахождение \( k \): Точка \( D(-5; 0) \) означает, что при \( x = -5 \), \( y = 0 \). Подставляем эти значения в уравнение: \[ 0 = k(-5) + b. \] Подставим найденное значение \( b \): \[ 0 = k(-5) + 15. \]

   Теперь решим это уравнение относительно \( k \): \[ k(-5) = -15, \] \[ k = \frac{-15}{-5} = 3. \]

Таким образом, мы нашли значения \( k \) и \( b \):

• \( k = 3 \)
• \( b = 15 \)

Итак, уравнение функции, которое пересекает оси координат в указанных точках, выглядит как: \[ y = 3x + 15. \]