(x ^ 26 * y ^ 30 + x ^ 15 * y ^ 48)/(x ^ 25 * y ^ 28 + x ^ 14 * y ^ 46)

Чтобы упростить выражение \((x^{26}y^{30} + x^{15}y^{48})/(x^{25}y^{28} + x^{14}y^{46})\), мы можем воспользоваться свойствами степеней и вынести общий множитель в числителе и знаменателе.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

В числителе:

• \(x^{15}y^{30}\) является общим множителем.

\[ x^{15}y^{30}(x^{11} + y^{18}) \]

В знаменателе:

• \(x^{14}y^{28}\) является общим множителем.

\[ x^{14}y^{28}(x^{11} + y^{18}) \]

Шаг 2: Замена выражений

Теперь мы можем переписать исходное выражение с вынесенными множителями:

\[ \frac{x^{15}y^{30}(x^{11} + y^{18})}{x^{14}y^{28}(x^{11} + y^{18})} \]

Шаг 3: Упрощение

Так как \(x^{11} + y^{18}\) присутствует в числителе и знаменателе, мы можем его сократить (при условии, что оно не равно нулю):

\[ \frac{x^{15}y^{30}}{x^{14}y^{28}} \]

Теперь можно упростить оставшуюся дробь:

\[ x^{15 - 14}y^{30 - 28} = x^1y^2 = xy^2 \]

Итоговый результат: \[ \frac{x^{26}y^{30} + x^{15}y^{48}}{x^{25}y^{28} + x^{14}y^{46}} = xy^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(xy^2\). Если у вас будут вопросы или потребуются дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!