6 целых 2/5-1 целая 1/10

Чтобы решить выражение \(6 \frac{2}{5} - 1 \frac{1}{10}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(6 \frac{2}{5}\): \[ 6 \frac{2}{5} = 6 \times 5 + 2 = 30 + 2 = 32 \quad \text{(это будет } \frac{32}{5}\text{)} \]

2. Преобразуем \(1 \frac{1}{10}\): \[ 1 \frac{1}{10} = 1 \times 10 + 1 = 10 + 1 = 11 \quad \text{(это будет } \frac{11}{10}\text{)} \]

Теперь можем записать выражение в виде дробей: \[ \frac{32}{5} - \frac{11}{10} \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель для 5 и 10 — это 10. Переписываем первую дробь: \[ \frac{32}{5} = \frac{32 \times 2}{5 \times 2} = \frac{64}{10} \]

Теперь имеем: \[ \frac{64}{10} - \frac{11}{10} = \frac{64 - 11}{10} = \frac{53}{10} \]

Теперь преобразуем \(\frac{53}{10}\) обратно в смешанное число: \[ \frac{53}{10} = 5 \frac{3}{10} \]

Таким образом, ответ: \[ 6 \frac{2}{5} - 1 \frac{1}{10} = 5 \frac{3}{10} \]