(3a-1)(2a+3) (1-x)(2x-3) (x-7)² (x²+1)(x-1)

Конечно! Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и упростим их, если это возможно.

1. (3a - 1)(2a + 3)
   Чтобы раскрыть скобки, воспользуемся формулой распределения:
   \[(3a)(2a) + (3a)(3) + (-1)(2a) + (-1)(3)\]
   Это дает:
   \[6a² + 9a - 2a - 3\]
   Объединим подобные члены:
   \[6a² + 7a - 3\]

2. (1 - x)(2x - 3)
   Здесь также применяем распределение:
   \[(1)(2x) + (1)(-3) + (-x)(2x) + (-x)(-3)\]
   Это дает:
   \[2x - 3 - 2x² + 3x\]
   Объединим подобные члены:
   \[-2x² + 5x - 3\]

3. (x - 7)²
   Чтобы возвести в квадрат двучлен, можем использовать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:
   \[(x)² - 2(x)(7) + (7)²\]
   Это дает:
   \[x² - 14x + 49\]

4. (x² + 1)(x - 1)
   Раскроем скобки:
   \[(x²)(x) + (x²)(-1) + (1)(x) + (1)(-1)\]
   Это дает:
   \[x³ - x² + x - 1\]

Теперь у нас есть упрощенные выражения:

1. \(6a² + 7a - 3\)
2. \(-2x² + 5x - 3\)
3. \(x² - 14x + 49\)
4. \(x³ - x² + x - 1\)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этим выражениям или другим темам, не стесняйтесь задавать!